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原标题:公务员行测备考:多次相遇问题的考点剖析

浏览次数:61 时间:2019-10-25

  路程问题是考试中最常见的运算题型,其中多次相遇问题是重要的考点之一。多次相遇问题是基于速度不变的情况下,研究除第一次相遇之外的其他相遇情况。因为在两者合走的过程中,考生不会灵活区分相遇的特点,故而感觉该类试题“十分令人头大”、“一点都不给力”。在此,京佳崔熙琳老师对这一问题进行剖析,期望给考生以引导。

  多次相遇 

  一、多次相遇中的2倍关系

  1)2倍的关系(两头同时出发相向而行):对于单个人来讲,从一次相遇到相邻的下一次相遇走了他从出发到第一次相遇的2倍。(关注2倍的关系,是因为很多题目,只告诉第一次相遇地点距离一段的路程)

  多次相遇中的2倍关系,是指若甲乙二人同时从两端匀速相向而行,对单个人而言,从一次相遇到相邻的下一次相遇,他走了从出发到第一次相遇的路程的2倍。

  【例1】小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地。设开始时他们分别从两地相向而行,若在距离甲地3千米处他们第一次相遇,第二次相遇的地点在距离乙地2千米处,则甲、乙两地的距离为多少千米?

  真题一:

  2)对于一头同时出发同向行驶或者环型行程中,思路是从路程和或者某一个人在不同时间段的关系找到对应的时间关系,再找到单个人或另外一个人两个时间段的路程关系。(路程关系~时间关系~~路程关系)

  小王和小李各自在公路上往返于甲、乙两地。设开始时两人分别从两地相向而行,若在距离甲地3千米处两人第一次相遇,第二次相遇的地点在距离乙地2千米处,则从第一次相遇到第二次相遇小王共走了几千米?(    )

  【例2】一列客车和货车从甲同时同向出发开往乙地,货车速度是80千米/时,经过1小时两车在丙地相遇,两车到达了两端后都立即返回,第二次相遇的地点也在丙地。求客车的速度。

  A. 3                B. 4                C. 5                D. 6

  【例3】甲乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,在乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,求跑道的长度?

  解析:答案选D。根据“多次相遇中的2倍关系”原理,可知小王从第一次相遇之后到第二次相遇走了3×2=6千米。故选D。

  3)根据速度比m:n,设路程为m+n份

  真题二:

  【例4】甲、乙两车分别从AB两地出发,在AB之间不断的往返行驶,已知甲车的速度是每小时15千米,乙车的速度是每小时35千米,并且甲、乙两车第3次与第4次相遇点恰好为100千米,那么AB两地之间的距离是多少千米?

澳门皇家赌场,  甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行,第一次相遇离A地6千米,继续前进,到达对方起点后立即返回,在离B地3千米处第二次相遇,则AB两地相距多少千米?(    )

  【例5】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶。甲、乙两车的速度比为3:7,并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和1997次相遇的地点恰好相距120千米(这里指面对面的相遇),那么A、B两地之间的距离是多少千米?

  A. 10               B. 12             C. 18             D. 15

  4)n次相遇---画平行线并结合周期性分析

  解析:答案选D。根据“多次相遇中的2倍关系”原理,可知甲从第一次相遇之后到第二次相遇走了6×2=12千米,在整个时间段内甲走了6+12=18千米。因为甲是到达B地之后返回,相遇地点距离B地3千米,因此AB两地间的距离是18-3=15千米。故选D。

  【例6】甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒钟3米,乙的速度是每秒钟2米。如果他们同时分别从直路的两端出发,10分钟内共相遇了几次?(平行线+周期性分析)

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